题目内容

如图所示,△ ABC为一直角三棱镜的截面,其顶角θ=30°,P为垂直于直线BCD的光屏。一束宽度等于AB的单色平行光束垂直射向AB面,经三棱镜折射后在屏P上形成一条光带。

①以图中编号为a、b、c的三条光线为代表画出光束经棱镜折射的光路示意图;
②若从AC面出射的光线与原来入射光线的夹角为30°,求棱镜的折射率。
光路如图,n=

试题分析:

①平行光束经棱镜折射后的出射光束仍是平行光束,光路如图所示。(3分)
②图中θ1、θ2为AC面上入射角和折射角,根据折射定律,有
nsinθ1=sinθ2,(2分)
由题意知,出射光线与水平方向夹角(1分)
由几何关系得θ1=θ=30°(1分)
θ21=60°(1分)
所以n==.(1分)
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