Question

如图所示，△ ABC为一直角三棱镜的截面，其顶角θ=30°，P为垂直于直线BCD的光屏。一束宽度等于AB的单色平行光束垂直射向AB面，经三棱镜折射后在屏P上形成一条光带。

①以图中编号为a、b、c的三条光线为代表画出光束经棱镜折射的光路示意图；
②若从AC面出射的光线与原来入射光线的夹角为30°，求棱镜的折射率。

Answer 1

光路如图，n=

试题分析：

①平行光束经棱镜折射后的出射光束仍是平行光束，光路如图所示。（3分）
②图中θ₁、θ₂为AC面上入射角和折射角，根据折射定律，有
nsinθ₁=sinθ₂，（2分）
由题意知，出射光线与水平方向夹角（1分）
由几何关系得θ₁=θ=30°（1分）
θ₂=θ₁＋=60°（1分）
所以n==．（1分）