题目内容
如图用某种折射率较大的透光物质制成的直角三棱镜ABC,其中∠B=30°。在垂直AC面的直线MN上插两枚大头针P1、P2,在AB面的左侧通过棱镜观察大头针P1、P2的像,调整视线方向,直到P1的像被P2的像挡住,再在观察的这一侧先后插上两枚大头针P3、P4,使P3挡住P1、P2的像,P4挡住P3和P1、P2的像,记下P3、P4和三棱镜的位置,移去大头针和三棱镜,过P3、P4作直线与AB面交于D,量出该直线与AB面间的夹角为45°。
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140825/201408250020555031871.png)
①在图中画出完整的光路图;
②求该物质的折射率。
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140825/201408250020555031871.png)
①在图中画出完整的光路图;
②求该物质的折射率。
①
;②n=![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140825/20140825002055519352.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140825/201408250020555193391.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140825/20140825002055519352.png)
试题分析:①根据题意首先作出其光路图如下图所示,由于此时不知该棱镜的折射率,因此在BC面能否发生折射暂时无法确定。
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140825/201408250020555193391.png)
②在AB面上,根据折射定律和图中几何关系有:
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140825/20140825002055550355.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140825/20140825002055566690.png)
解得该物质的折射率为:n=
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140825/20140825002055519352.png)
所以该物质的临界角为:C=arcsin
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140825/20140825002055550355.png)
由于在BC面上入射角为60°>45°,所以光照射到BC面上时,将发生全反射,没有折射光线从BC面射出,故光路图即为上图所示。
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
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