Question

【题目】如图所示，A、B、C三球质量均为m，轻质弹簧一端固定在斜面顶端、另一端与A球相连，A、B间固定一个轻杆，B、C间由一轻质细线连接。倾角为θ的光滑斜面固定在地面上，弹簧、轻杆与细线均平行于斜面，开始系统处于静止状态。在细线被烧断的瞬间，下列说法正确的是（ ）

A. A、B之间杆的拉力大小为

B. A、B两个小球的加速度均沿斜面向上，大小均为

C. A球的受力情况未变，加速度为零

D. C球的加速度沿斜面向下，大小为g

Answer 1

【答案】AB

【解析】

细线被烧断的瞬间，A球的受力情况改变；细绕烧断前三者保持平衡状态，列平衡方程可求得弹簧及绳的弹力，断后AB作为整体会向上运动，C向下运动，分别以AB组成的系统、B、C为研究对象，由牛顿第二定律分析答题。

以A、B组成的系统为研究对象，烧断细线前，A、B静止，处于平衡状态，合力为零，弹簧的弹力F=3mgsinθ，以C为研究对象知，细线的拉力为mgsinθ，烧断细线的瞬间，A、B受到的合力等于3mgsinθ-2mgsinθ=mgsinθ，由于弹簧弹力不能突变，弹簧弹力不变，由牛顿第二定律得：mgsinθ=2ma，则加速度a=gsinθ，方向沿斜面向上；以B为研究对象，由牛顿第二定律得：FAB-mgsinθ=ma，解得：FAB= mgsinθ，故AB正确；细线被烧断的瞬间，B不再受细线的拉力作用，轻杆的弹力发生突变，A的受力情况发生变化，合力不为零，加速度不为零，故C错误；C球的加速度沿斜面向下，大小为a=gsinθ，故D错误；故选AB。