Question

【题目】节日的广场，小孩将一充有氢气的气球用细绳系于一个小石块上，并将小石块放置于水平结冰地面上；因受水平风力的作用，系氢气球的轻绳与竖直方向成37°角，如题图所示，小石块静止；已知气球（含球内氢气）的质量为m，小石块的质量为10m，空气对气球的浮力为1.2mg，g为重力加速度，sin37°=0.6，cos37°=0.8

（1）在答卷上画出气球的受力示意图，并求出水平风力的大小；
（2）若小石块与地面的最大静摩擦力是其压力的0.03倍，当小石块刚要滑动时，求水平风力的大小？

Answer 1

【答案】
（1）解：对氢气球进行受力分析，如图所示：

根据平衡条件，采用正交分解法，有：

水平方向：F风=Tsin37° ①

竖直方向：F浮=mg+Tcos37° ②

由①②得：F风=0.15mg

答：气球的受力示意图如图所示，水平风力的大小为0.15mg

（2）解：若风力增强，人对地面的压力不变，把人与气球视为整体，可得：

FN=mg+Mg﹣F浮

FN=9.8mg ③

F风=Ffm④

Ffm=μFN⑤

由③④⑤得：

F风=0.294mg

答：水平风力的大小为0.294mg

【解析】（1）以氢气球为研究对象，进行受力分析，因为氢气球处于平衡状态，列平衡方程，求解风力和重力之间的关系。
（2）以人和气球为整体，作为研究对象，进行受力分析，根据平衡方程求解风力的大小。