题目内容
【题目】如图所示,一质量为m的小球,用长为l的轻绳悬挂于O点,初始时刻小球静止于P点。第一次小球在水平拉力F1作用下,从P点缓慢地移动到Q点,此时轻绳与竖直方向夹角为θ(θ<90o),张力大小为FT1;第二次在水平恒力F2作用下,从P点开始运动并恰好能到达Q点,在Q点时轻绳中的张力大小为FT2。关于这两个过程,下列说法中正确的是(不计空气阻力,重力加速度为g)( )
A. 两个过程中,轻绳的张力均变大
B. 第一个过程中,拉力F1在逐渐变大,且最大值一定大于F2
C. FT1=,FT2=mg
D. 第二个过程中,重力和水平恒力F2的合力的功率先增大后减小
【答案】BC
【解析】第一次小球在水平拉力F作用下,从P点缓慢地移动到Q点,则小球处于平衡状态,根据平衡条件得: ,随着增大, 逐渐增大;第二次从P点开始运动并恰好能到达Q点,则到达Q点时速度为零,在此过程中,根据动能定理得: ,解得: ,因,则,即,第一次运动过程中,根据几何关系可知,绳子的拉力,所以轻绳的张力变大,第二次由于重力和拉力都是恒力,可以把这两个力合成为新的“重力”,则第二次小球的运动可以等效于单摆运动,当绳子方向与重力和方向在同一直线上时,小球处于“最低点”,最低点的速度最大,此时绳子张力最大,所以第二次绳子张力先增大,后减小,故A错误,B正确;第一次运动到Q点时,受力平衡,根据几何关系可知,第二次运动到Q点时,速度为零,则向心力为零,则绳子拉力,故C正确;第二个过程中,重力和水平恒力F′的合力是个恒力,在等效最低点时,合力方向与速度方向垂直,此时功率最小为零,到达Q点速度也为零,则第二个过程中,重力和水平恒力的合力的功率先增大,后减小,再增大,最后再减小为0,故D错误.故选BC.
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