Question

如图所示，在光滑绝缘的水平面上有两个相距无穷远的带电小球A、B，两球带同种电荷，A球质量为m以速度2v₀向右运动，B球质量为4m以速度v₀正对着A向左运动．设两球始终未相撞，求：
（1）当两球相距最近时A球的速度；
（2）系统的最大电势能．

Answer 1

分析：（1）A、B组成的系统动量守恒，当两球相距最近时具有共同速度由动量守恒求解
（2）根据能量守恒系统求解最大电势能

解答：解：（1）A、B组成的系统动量守恒，当两球相距最近时具有共同速度v由动量守恒
4mv₀-2mv₀=（m+4m）v
v=

2

5

v₀
v_A=

2

5

v₀
（2）根据能量守恒系统最大电势能
E_max=

1

2

m_A

v

2 A

+

1

2

m_B

v

2 B

-

1

2

（m_A+m_B）v²
解得：E_max=

18

5

m

v

2 0

答：（1）当两球相距最近时A球的速度是

2

5

v₀；
（2）系统的最大电势能是

18

5

m

v

2 0

．

点评：解决该题关键要掌握系统动量守恒和能量守恒的应用．