题目内容
【题目】如图所示，两条足够长的平行金属导轨PQ、EF倾斜放置，间距为L，与水平方向夹角为θ 。导轨的底端接有阻值为R电阻，导轨光滑且电阻不计。现有一垂直导轨平面向上的匀强磁场大小为B，金属杆ab长也为L，质量为m，电阻为r，置于导轨底端。给金属杆ab一平行导轨向上的初速度v0，经过一段时间后返回底端时已经匀速。金属杆在运动过程中始终与导轨垂直且接触良好。求
（1）金属杆ab刚向上运动时，流过电阻R的电流方向；
（2）金属杆ab返回时速度大小及金属杆ab从底端出发到返回底端电阻R上产生的焦耳热；
（3）金属杆ab从底端出发到返回底端所需要的时间。
【答案】(1) 感应电流方向为a指向b (2) 
(3) 
【解析】（1）由右手定则可知：感应电流方向为a指向b
（2）设返回底端匀速运动时速度为v,则两导轨间杆电动势为： 
回路的总电阻为： 
根据闭合电路的欧姆定律得： 
根据平衡条件得： 
联立解得： 
杆从出发到返回过程中由能量守恒有： 
又因为
联立解得： 
（3）设上升过程时间为
，下降过程序时间为
，上升的距离为s
根据动理定理得：上升过程有
变形得： 
同理可得下降过程： 
所以 
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