题目内容
【题目】在平直的公路上,以6m/s匀速行驶的自行车与以10m/s匀速行驶的一辆汽车同向行驶,某时刻同时经过A点,此后汽车以大小为0.5m/s2的加速度开始刹车,求:
(1)行车追上汽车之前,两车间的最大距离是多少?
(2)自行车追上汽车时,汽车的速度为多大?
(3)汽车停止时,自行车在汽车前方多远处?
【答案】(1)16m;(2)2m/s;(3)20m。
【解析】
(1)从A开始后,当汽车与自行车速度相等时,自行车在追上汽车前两者之间有最大距离,由
v=v0-at
得
6=10-0.5t
得t=8s
两车间相遇前最大距离
Δx=v0t-at2-vt =16m
(2)自行车追上汽车时位移相等:
vt=v0t-at2
代入数据解得t=16s
汽车减速到停止所用时间
t0 ==20s>16s
故上述解答时间正确
此时汽车速度
v16s=v0-at = 2m/s
(3)汽车停止前滑行距离
x1=t0=100m
自行车在20s内运动位移
x2=vt=120m
所以汽车停止时自行车在汽车前方的距离
Δx′=x2-x1=20m
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