Question

【题目】如图，两根足够长的固定的光滑平行金属导轨位于倾角θ=30°的固定斜面上，导轨上、下端接有阻值R1=R2=16Ω的电阻，导轨自身电阻忽略不计，导轨宽度L=2m,在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度B=0.5T，质量m=0.1kg，电阻r=2Ω的金属棒ab在较高处由静止释放，金属棒ab在下滑过程中始终与导轨垂直且与导轨接触良好。已知金属棒ab从静止到速度最大时，通过r的电荷量为0.3C,g10m/s2求：

（1）金属棒ab下滑的最大速度；

（2）金属棒ab从静止到速度最大时下滑的位移；

（3）金属棒ab从静止到速度最大时，ab棒上产生的焦耳热。

Answer 1

【答案】(1)；(2)；(3)0.05J

【解析】

(1) 切割产生的感应电动势E=BLv，根据串并联电路的特点知，外电路总电阻

根据闭合电路欧姆定律得，，安培力FA=BIL，当加速度a为零时，速度v达最大，有

解得：

(2) 根据电磁感应定律有，根据闭合电路欧姆定律有，电量

代入数据解得：

(3) 金属棒ab从静止到速度最大时，根据能量守恒

根据产热公式 可知，ab棒上产生的焦耳热