Question

质量为1kg的小物体沿倾角为30°、长为0.4m的光滑固定斜面，从斜面顶端由静止下滑到斜面底端，该过程中物体重力的平均功率为

5

W，到达斜面底端时物体的重力的瞬时功率为

10

W （取g=10m/s²）

Answer 1

分析：（1）求出A运动到B的时间，根据P=

W

t

求出重力的平均功率．
（2）求出滑块滑到底端时的速度，根据P=mgvsinθ求出重力的瞬时功率．

解答：解：（1）物体受重力和支持力，根据牛顿第二定律，有：
mgsin30°=ma
解得：a=gsin30°=5m/s²
根据运动学公式，有：
L=

1

2

at2
解得：t=

2L a

=

2×0.4 5

=0.4s；
故重力做功的平均功率为：

.

P

=

mgLsin30°

t

=

1×10×0.4×0.5

0.4

=5W；
（2）到达斜面底端时物体的速度为v=at=5×0.4=2m/s；
到达斜面底端时物体的重力的瞬时功率为：P=mgvcos60°=1×10×2×

1

2

=10W；
故答案为：5，10．

点评：解决本题的关键掌握平均功率和瞬时功率的求法，要注意瞬时功率的表达式是P=Fvcosθ．