Question

一辆汽车从静止开始以0.5m/s²的加速度做匀加速直线运动，同时汽车后面20米处有一自行车，以6m/s的速度匀速追赶汽车，问能否追上？若追不上，求自行车与汽车间的最小距离？若能追上，汽车与自行车能相遇几次？求出每次相遇处距汽车的出发点多远？

Answer 1

（1）设汽车的速度与人骑自行车的速度相等时所经历的时间为t₀，则v_自=at₀，
解得：t₀=12s，
在t₀=12s内，出租车的位移：x车=

1

2

at2=36m，
而人骑自行车的位移：x_人=vt=72m
二者位移之差：△x=36m＞20m，所以自行车能追上汽车．
（2）当自行车比汽车的位移大20m时，二者相遇，设时间为t，则：
vt-20=

1

2

at2
代入数据，解方程得：t₁=4s；t₂=20s
所以自行车与汽车能相遇2次，
将时间分别代入汽车是位移公式得：x1=

1

2

a

t

21

=4m；x2=

1

2

a

t

22

=100m
答：人骑自行车能追上汽车，两者能相遇2次，第一次相遇处距汽车的出发点4m，第二次相遇处距汽车的出发点100m．