Question

2．如图所示，一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路，总电阻为R．虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场．方向垂直于回路所在的平面．回路以速度v向右匀速进入磁场，直径CD始终与MN垂直．从D点到达边界开始到C点进入磁场为止，下列结论正确的是（　　）

• A． 感应电流先沿逆时针方向，后沿顺时针方向
• B． CD段直线始终不受安培力
• C． 感应电动势最大值E=Bav
• D． 回路中通过的电量为Q=$\frac{πB{a}^{2}}{2R}$

Answer 1

分析 根据楞次定律判断出感应电流的方向，结合左手定则判断出直线CD段所受的安培力，根据根据E=BLv求出感应电动势的最大值，结合q=$\frac{△∅}{R}$求出通过导线横截面的电荷量．

解答 解：A、从D点到达边界开始到C点进入磁场为止，磁通量逐渐增大，根据楞次定律知，感应电流的方向一直为逆时针方向．故A错误．
B、CD段的电流方向由D到C，根据左手定则知，CD段受到竖直向下的安培力，故B错误．
C、根据E=BLv知L最大为a，故最大感应电动势E=Bav，故C正确．
D、通过导线横截面的电荷量为：q=$\frac{△∅}{R}$=$\frac{BS}{R}$=$\frac{π{B}^{\;}{a}^{2}}{2R}$．故D正确．
故选：CD

点评 对于电磁感应问题，根据法拉第电磁感应求感应电动势的平均值，公式E=BLvsinα，既可以感应电动势的平均值，也可以求电动势的瞬时值