题目内容

【题目】一列波沿x轴正方向传播的简谐波,在t=0时刻的波形图如图所示,已知这列波在P出现两次波峰的最短时间是0.4s,求:

(1)这列波的波速是多少?
(2)再经过多少时间质点R才能第一次到达波峰
(3)这段时间里R通过的路程是多少?

【答案】
(1)解:依题,P点两次出现波峰的最短时间是0.4s,所以这列波的周期T=0.4s.由波速公式得

v= = m/s=10m/s

答:这列波的波速是10m/s;


(2)解:由t=0时刻到R第一次出现波峰,波移动的距离s=(9﹣2)m=7 m.

则t= = s=0.7 s

答:再经过0.7s时间质点R才能第一次到达波峰;


(3)解:在上述时间内,R实际振动时间t1=0.7s﹣0.4s=0.3 s

因此R通过的路程为s=4×2× cm=6cm.

答:这段时间里R通过的路程是6cm.


【解析】(1)波在P出现两次波峰的最短时间等于周期,求出波的周期.由图象读出波长,求出波速.(2)当图中x=2m处质点的振动传到质点R时,质点R第一次到达波峰,根据t= 求出时间.(3)根据时间与周期的关系,求出质点通过的路程.质点做简谐运动时,一个周期内通过的路程是四个振幅.

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