题目内容
【题目】如图a所示，光滑水平直金属轨道宽L=0.6m，左端连接定值电阻R，轨道电阻不计。轨道内存在有界匀强磁场，磁感应强度B=0.5T。一根质量 m=0.4kg、不计电阻的金属杆垂直轨道放置，在轨道上以初速度v0进入磁场向右运动，通过施加一个水平拉力F使金属杆做加速度大小a=1m/s2的匀减速运动直至速度为零。若以F向右为正，金属杆在磁场中运动的过程中F和金属杆运动速度v的关系如图b所示
(1)试分析当v=1m/s时金属杆在水平方向的受力情况；
(2)求当v=1m/s时金属杆所受安培力FA的大小；
(3)求定值电阻R的大小；
(4)若金属杆以v0=2m/s进入磁场，恰好运动到磁场右边界时速度为0，试讨论若金属杆以 v0<2m/s的不同数值进入磁场，金属杆从进入磁场到速度为零的过程中，拉力F的大小和方向变化情况。
【答案】(1)当v=1m/s时金属杆只受水平向左的安培力FA作用；(2)0.4N；(3)0.225
；(4)见解析
【解析】
(1)当v=1m/s时，由图b可知拉力F=0，金属杆只受水平向左的安培力FA作用
(2)当v=1m/s时，金属杆仅受安培力做匀减速运动，根据牛顿第二定律有
(3)由
可得
则有
(4)若金属杆以v0=2m/s进入磁场，恰好运动到磁场右边界时速度为0，根据图b可知，当
时，由牛顿第二定律有
可知随速度减小，安培力减小，拉力F减小即F先向右不断减小为零，即速度变为1m/s，由牛顿第二定律有
可知随速度减小，安培力减小，拉力F增大且向左即然后向左不断增大；
当
时，牛顿第二定律有
可知，随速度减小，安培力减小，拉力F增大，方向始终向左
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