Question

2．如图所示，一列向右传播的简谐横波，波速大小为0.4m/s，P质点的横坐标x=1.94m．从图中状态开始计时，求：
（1）经过多长时间，P质点第一次到达波谷？
（2）经过多长时间，P质点第二次到达波峰？
（3）P质点刚开始振动时，运动方向如何？

Answer 1

分析 （1）由波形图可得出传播的位移，由波速公式可求得时间；
（2）根据质点P的振动情况可明确P质点第二次到达波峰的时间；
（3）根据波的周期性可明确质点P点的振动方向．

解答 解：（1）P质点第一次到达波谷的时间，就是初始时刻x坐标为0.18 m处的质点的振动状态传到P点所需要的时间，
则t₁=$\frac{△{x}_{1}}{v}$，又△x₁=（1.94-0.18）m=1.76 m，
所以t₁=$\frac{1.76}{0.4}=4.4$s；
（2）P质点第二次到达波峰的时间等于初始时刻x坐标为0.06 m处质点的振动状态传到P质点所需要的时间与一个周期的和
t₂=$\frac{△{x}_{2}}{v}$+T=$\frac{△{x}_{2}+λ}{\;}$
t₂=$\frac{1.88+0.24}{0.4}=5.3s$
（3）P质点刚开始的振动方向就是初始时刻x坐标为0.24 m处质点的振动方向．故P质点刚开始振动的方向也沿y轴负方向
答：（1）经过4.4s，P质点第一次到达波谷；
（2）经过5.3s，P质点第二次到达波峰；
（3）P质点刚开始振动时，运动方向沿y轴负方向

点评 本题考查质点的振动与波动之间的关系．要抓住介质中各质点起振方向相同，也与波源的起振方向相同