Question

5．假设宇航员在某一半径为R的行星表面用弹簧测力计测量一质量为m的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为N，忽略行星的自转，已知引力常量为G，则这颗行星的质量为（　　）

• A． $\frac{{m{R^2}}}{NG}$
• B． $\frac{NG}{{m{R^2}}}$
• C． $\frac{{N{R^2}}}{mG}$
• D． $\frac{mG}{{N{R^2}}}$

Answer 1

分析 先求出该星球表面重力加速度，再根据万有引力定律和向心力公式即可解题．

解答 解：宇航员用弹簧秤竖直悬挂质量为m的钩码时，弹簧秤的示数为N，则有：
g=$\frac{N}{m}$
一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，根据万有引力等于重力得
$\frac{GMm′}{{R}^{2}}=m′g$
解得这颗行星的质量M=$\frac{N{R}^{2}}{mG}$，
故选：C

点评 该题考查了万有引力公式及向心力基本公式的直接应用，难度不大，属于基础题．