Question

【题目】如图所示，一速度v=4m/s顺时针匀速转动的水平传送带与倾角θ=37°的粗糙足长斜面平滑连接，一质量m=2kg的可视为质点的物块，与斜面间的动摩擦因数为μ1=0.5，与传送带间的动摩擦因数为2=0.4，小物块以初速度v0=10m/s从斜面底端上滑求：（g=10m/s2）

（1）小物块以初速度v0沿斜面上滑的最大距离？

（2）要使物块由斜面下滑到传送带上时不会从左端滑下，传送带至少多长？

Answer 1

【答案】（1）5m（2）传送带至少2.5m物块不会由传送带左端滑下

【解析】

（1）小物块以初速度沿斜面上滑时，以小物块为研究对象，由牛顿第二定律得：

解得 a1=10m/s2，

设小物块沿沿斜面上滑距离为x1

解得：x1=5m；

（2）物块沿斜面下滑时以小物块为研究对象，由牛顿第二定律得：

解得

设小物块下滑至斜面底端时的速度为

解得

设小物块在传送带上滑动时的加速度为, 由牛顿第二定律得：

故

设物块在传送带向左滑动的最大距离为L

解得

L=2.5m

即传送带至少2.5m物块不会由传送带左端滑下