Question

【题目】如图所示，甲球从O点以水平速度v1飞出，落在水平地面上的A点。乙球从O点以水平速度v2飞出，落在水平地面上的B点，反弹后恰好也落在A点。两球质量均为m。若乙球落在B点时的速度大小为，与地面的夹角为，且与地面发生弹性碰撞，不计碰撞时间和空气阻力，下列说法错误的是（　　）

A.乙球在B点受到的冲量大小为

B.抛出时甲球的机械能大于乙球的机械能

C.OA两点的水平距离与OB两点的水平距离之比是3：1

D.由O点到A点，甲、乙两球运动时间之比是1：1

Answer 1

【答案】D

【解析】

A．乙球落在B点时的速度大小为v3，与地面的夹角为60°，故竖直方向的分量

反弹后竖直方向的分量为

水平方向速度不变，故冲量大小为

故A正确，不符合题意；
B．抛出时甲的初速度大于乙的初速度，故甲的初动能大于乙的初动能，而两者重力势能相等，故抛出时甲球的机械能大于乙球的机械能，故B正确，不符合题意；
CD．设OA间的竖直高度为h。由O点到A点，甲球运动时间为．乙球运动时间是甲球的3倍；乙球先做平抛运动，再做斜上抛运动，根据对称性可知，从B到A的水平位移等于从O到B的水平位移的2倍，所以甲球由O点到A点的水平位移是乙球由O点到B点水平位移的3倍，故C正确，不符合题意，D错误，符合题意。
故选D。