Question

如图所示，“神舟八号”飞船与“天宫一号”目标飞行器于北京时间2011年11月3日凌晨实现刚性连接，形成组合体，使中国载人航天首次空间交会对接试验获得成功．若已知地球的自转周期T、地球半径R、地球表面的重力加速度g、组合体运行的轨道距地面高度为h，下列表达式正确的是（　　）

A．组合体所在轨道处的重力加速度g′= Rg R+h

B．组合体围绕地球作圆周运动的角速度大小ω= g R+h

C．组合体的线速度大小v= 2π(R+h) T

D．组合体所得运行周期T′= 4π2(R+h)3 gR2

Answer 1

A、设地球的质量为M，组合体所在轨道处的线速度大小为v=

GM R+h

，重力加速度g′=a_n=

v2

R+h

=

GM

(R+h)2

，
地球表面的重力加速度g=

GM

R2

．联立得g′=

gR2

(R+h)2

．故A错误．
B、由g′=ω²（R+h）得，ω=

g R+h

．故B正确．
C、组合体的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，其周期小于同步卫星的周期，即组合体的周期T′＜T，故组合体的线速度大小v＞

2π(R+h)

T

．故C错误．
D、组合体的运行周期T′=

2π

ω

=

4π2(R+h) g

．故D错误．
故选B