Question

【题目】2015年12月20日11时42分，深圳光明新区长圳红坳村凤凰社区宝泰园附近山坡垮塌，20多栋厂房倒塌，91人失联。假设当时有一汽车停在小山坡底（如图所示），突然司机发现在距坡底S1=180m的山坡处泥石流以2m/s的初速度、0.7m/s2的加速度匀加速倾泻而下，假设司机（反应时间为1s）以0.5m/s2的加速度匀加速启动汽车且一直做匀加速直线运动，而泥石流到达坡底后速率不变且在水平面做匀速直线运动．问：

（1）泥石流到达坡底后的速率是多少？到达坡底需要多长时间？

（2）从汽车启动开始，经过多长时间才能加速到泥石流达坡底后的速率？

（3）汽车司机能否安全逃离泥石流灾害？

Answer 1

【答案】（1）20s 16 m/s （2）32s （3）能安全逃离

【解析】

（1）设泥石流到达坡底的时间为t1，速率为v1，则

由v12-v02=2as1

得v1=16 m/s

由v1=v0+a1t1

得t1=20 s

（2）设汽车从启动到速度与泥石流的速度相等所用的时间为t，则：

由v汽=v1=a′t

得t=32s

（3）所以s汽=256m

s石=v1t′=v1（t+1﹣t1）=16×（32+1﹣20）=208m

因为s石＜s汽，所以能安全逃离