题目内容

【题目】如图所示,ABAC两固定斜面的倾角分别为53°37°,底端BC在同一水平面上,顶端均在A点。现使两相同的小物块甲、乙(图中未画出,均视为质点)同时从A点分别沿斜面ABAC由静止下滑,结果两物块同时滑到斜面的底端。已知甲物块与斜面AB间的动摩擦因数为,取sin53°=0.8cos53°=0.6,则下列说法正确的是(  )

A.两物块沿斜面下滑过程中所受摩擦力的大小之比为61

B.两物块沿斜面下滑过程中的加速度大小之比为61

C.两物块到达斜面底端时的速率之比为11

D.两物块沿斜面下滑过程中损失的机械能之比为92

【答案】AD

【解析】

AB.设A点到BC的竖直高度为h,则有

所以

两物体在斜面上的运动时间相等,根据可知,两物块沿斜面下滑过程中的加速度大小之比为

两物体在下滑的过程中,根据牛顿第二定律有

联立解得

物体受到的滑动摩擦力

所以两物块沿斜面下滑过程中所受摩擦力的大小之比

A正确B错误;

C.根据可知,两物块到达斜面底端时的速率之比为

C错误;

D.根据功能关系可知,物体损失的机械能之比为克服滑动摩擦力做功之比,根据

可知两物块沿斜面下滑过程中损失的机械能之比为

D正确。

故选AD

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