题目内容
【题目】如图所示,AB、AC两固定斜面的倾角分别为53°、37°,底端B和C在同一水平面上,顶端均在A点。现使两相同的小物块甲、乙(图中未画出,均视为质点)同时从A点分别沿斜面AB、AC由静止下滑,结果两物块同时滑到斜面的底端。已知甲物块与斜面AB间的动摩擦因数为,取sin53°=0.8,cos53°=0.6,则下列说法正确的是( )
A.两物块沿斜面下滑过程中所受摩擦力的大小之比为6:1
B.两物块沿斜面下滑过程中的加速度大小之比为6:1
C.两物块到达斜面底端时的速率之比为1:1
D.两物块沿斜面下滑过程中损失的机械能之比为9:2
【答案】AD
【解析】
AB.设A点到BC的竖直高度为h,则有
,
所以
两物体在斜面上的运动时间相等,根据可知,两物块沿斜面下滑过程中的加速度大小之比为
两物体在下滑的过程中,根据牛顿第二定律有
,
联立解得
物体受到的滑动摩擦力
所以两物块沿斜面下滑过程中所受摩擦力的大小之比
A正确B错误;
C.根据可知,两物块到达斜面底端时的速率之比为
故C错误;
D.根据功能关系可知,物体损失的机械能之比为克服滑动摩擦力做功之比,根据
可知两物块沿斜面下滑过程中损失的机械能之比为
故D正确。
故选AD。
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