题目内容
如图(a)所示,水平放置的平行金属板AB间的距离d=0.1m,板长L=0.3m,在金属板的左端竖直放置一带有小孔的挡板,小孔恰好位于AB板的正中间,距金属板右端x=0.5m处竖直放置一足够大的荧光屏,现在AB板间加如图(b)所示的方波形电压,已知U0=1.0×102V,在挡板的左侧,有大量带正电的相同粒子以平行于金属板方向的速度持续射向挡板,粒子的质量m=1.0×10-7kg,电荷量q=1.0×10-2C,速度大小均为v0=1.0×104m/s,带电粒子的重力不计,则:

(1)求电子在电场中的运动时间;
(2)求在t=0时刻进入的粒子打在荧光屏上的位置到O点的距离;
(3)请证明粒子离开电场时的速度均相同;
(4)若撤去挡板,求荧光屏上出现的光带长度。

(1)求电子在电场中的运动时间;
(2)求在t=0时刻进入的粒子打在荧光屏上的位置到O点的距离;
(3)请证明粒子离开电场时的速度均相同;
(4)若撤去挡板,求荧光屏上出现的光带长度。
(1)
(2)
(3)
,速度与水平方向夹角
,则有
(4)





(4)

试题分析:(1)进入电场的粒子在水平方向不受力,做匀速直线运动

电子在电场中运动时间

(2)电子在电场运动时间一共是




离开电场时竖直方向速度

竖直方向位移

离开电场后到金属板的过程,水平方向匀速直线运动

竖直方向匀速直线运动

所以打到荧光屏的位置到O点的距离

(3)任意时刻进入的电子水平方向都是匀速直线运动,运动时间

竖直方向,根据运动时间等于一个周期可判断电压为





根据速度合成离开电场时的速度

速度与水平方向夹角


(4)挡板去后,所以粒子离开电场的速度都相同,如前一问所得。示意图如下



若粒子进入的位置合适,粒子可以从极板的上边沿离开电场。


次粒子正向偏移为

根据离开粒子速度大小方向相同,判断打在荧光屏上面的光带长度为


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