Question

在某介质中形成一列简谐波，t=0时刻的波形如图中的实线所示．
（1）若波向右传播，零时刻刚好传到B点，且再经过0.6s，P点也开始起振，求：该列波的周期T；
（2）若该列波的传播速度大小为20m/s，且波形中由实线变成虚线需要经历0.525s时间，则该列波的传播方向如何？

Answer 1

分析：（1）波向右匀速传播，根据传播距离x=6m，时间t=0.6s，求出波速，由图读出波长，求出周期．
（2）由波速和时间求出波传播的距离，研究与波长的关系，根据波形的平移确定波的传播方向．

解答：解：（1）由图象可知，波长λ=2m；
当波向右传播时，点B的起振方向沿-y方向，包括P点在内的各质点的起振方向均沿-y方向．
则波速v=

xPB

t

=

7-1

0.6

=10m/s，
由v=

λ

T

得，周期T=

λ

v

=

2

10

s=0.2s．
（2）若波速v=20m/s，时间t=0.525s，则波沿x轴方向传播的距离为：
  x=vt=20×0.525m=10.5m=（5+

1

4

）λ
根据波形的平移可知，波沿x轴负方向传播．
答：
（1）该列波的周期T是0.2s；
（2）该列波的传播方向沿x轴负方向．

点评：本题是知道两个时刻的波形研究波传播的距离、波速、周期的问题．第（2）问可以根据波的周期性，运用数学知识列出通项式，再确定波的传播方向．