题目内容
【题目】如图所示，绝缘底座上固定一电荷量为+q的小球A，在其上方l处固定着一个光滑的定滑轮O，绝缘轻质弹性绳一端系在O点正上方
处的D点，另一端与质量为m的带电小球B连接。小球B平衡时OB长为l，且与竖直方向夹角为60°。由于小球B缓慢漏电，一段时间后，当滑轮下方的弹性绳与竖直方向夹角为30°时，小球B恰好在AB连线的中点C位置平衡。已知弹性绳的伸长始终处于弹性限度内，静电力常量为k，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A.小球B带负电
B.弹性绳原长为
C.小球B在C位置时所带电荷量为
D.小球B在初始平衡位置时所带电荷量为
【答案】BC
【解析】
A．由同种电荷相互排斥可知，小球B带正电，故A错误；
D．根据受力分析和平衡条件，可得
解得小球B在初始位置时所带电荷量为
，故D错误；
C．小球B在C位置时，由相似三角形原理可得
解得
，故C正确；
B．当小球B在C位置时，设绳子原长为x，由受力分析和相似三角形原理可知，当小球B在初始平衡位置时有
当小球B在C位置时有
联立方程组可得弹性绳原长
，故B正确。
故选BC。
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