题目内容
如图所示，两金属杆AB和CD长均为L，电阻均为R，质量分别为3m和m。用两根质量和电阻均可忽略的不可伸长的柔软导线将它们连成闭合回路，并悬挂在水平、光滑、不导电的圆棒两侧。在金属杆AB下方有高度为H的匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向与回路平面垂直，此时，CD处于磁场中。现从静止开始释放金属杆AB，经过一段时间，AB即将进入磁场的上边界时，其加速度为零，此时金属杆CD尚未离开磁场，这一过程中杆AB产生的焦耳热为Q。则
（1）AB棒刚达到磁场边界时的速度v1多大？
（2）此过程中金属杆CD移动的距离h和通过导线截面的电量q分别是多少？
（3）通过计算说明金属杆AB在磁场中可能具有的速度大小v2在什么范围内；
（4）试分析金属杆AB在穿过整个磁场区域过程中可能出现的运动情况（加速度与速度的变化情况）。
（1）
（2）
（3）
（4）AB杆以速度v1进入磁场，系统受到安培力（阻力）突然增加，系统做加速度不断减小的减速运动，接下来的运动情况有四种可能性：
一是系统减速到某一值时（
），CD杆离开磁场，AB杆继续做加速度不断减小的加速运动，直到离开磁场（
）；
二是系统减速到某一值时（），CD杆离开磁场，AB杆继续做加速度不断减小的加速运动，速度达到
后，匀速运动直到离开磁场；
三是系统减速到
，匀速运动一段距离后，CD杆离开磁场，AB杆继续做加速度不断减小的加速运动，直到离开磁场（）；
四是系统减速到，匀速运动一段距离后，CD杆离开磁场，AB杆继续做加速度不断减小的加速运动，速度达到后，匀速运动直到离开磁场。
解析试题分析：（1）AB棒达到磁场边界时，加速度为零，系统处于平衡状态，
对AB棒 
对CD棒 
又 
解得
（2）
（3）AB杆与CD杆均在磁场中运动，直到达到匀速，此时系统处于平衡状态，
对AB棒 
对CD棒 
又 
解得
所以
（4）AB杆以速度v1进入磁场，系统受到安培力（阻力）突然增加，系统做加速度不断减小的减速运动，接下来的运动情况有四种可能性：
一是系统减速到某一值时（），CD杆离开磁场，AB杆继续做加速度不断减小的加速运动，直到离开磁场（）；
二是系统减速到某一值时（），CD杆离开磁场，AB杆继续做加速度不断减小的加速运动，速度达到后，匀速运动直到离开磁场；
三是系统减速到，匀速运动一段距离后，CD杆离开磁场，AB杆继续做加速度不断减小的加速运动，直到离开磁场（）；
四是系统减速到，匀速运动一段距离后，CD杆离开磁场，AB杆继续做加速度不断减小的加速运动，速度达到后，匀速运动直到离开磁场。
考点：此题通过电磁感应现象考查整体的平衡问题及能量转化关系，并考察学生开放性思维能力及综合分析问题的能力。
孟建平名校考卷系列答案
保持不变，滑块小轨道BC部分间的动摩擦因数为μ=0.2，整个空间存在水平向右的匀强电场，电场强度大小为E=4.0×102N/C.（g=10m/s2） 
/和
间距为L与水平方向成
角，上端接滑动变阻器R，匀强磁场
垂直导轨向上，金属棒ab质量为
垂直横跨在导轨上。滑动变阻器R两端连接水平放置的平行金属板，极板间距为d，板长为2d，匀强磁场B垂直纸面向内。粒子源能发射沿水平方向不同速率的带电粒子，粒子的质量为
，电荷量为q，ab棒的电阻为r，滑动变阻器的最大阻值为2r，其余部分电阻不计，不计粒子重力。
范围调节，总有粒子能匀速穿过平行金属板，求这些粒子的速度范围？
，a）点时，撤去电场，粒子继续运动一段时间后进入一个矩形匀强磁场区域（图中未画出），又从虚线上的某一位置N处沿y轴负方向运动并再次经过M点。已知磁场方向垂直xoy平面（纸面）向里，磁感应强度大小为B，不计粒子的重力。试求：
=30°、宽度L=1m的足够长的U形平行光滑金属导轨固定在磁感应强度B=1T、范围充分大的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面斜向上.现用一平行导轨的牵引力F，牵引一根质量m=0.2kg、电阻R=1
、垂直导轨的金属棒ab，由静止沿导轨向上移动（ab棒始终与导轨接触良好且垂直，不计导轨电阻及一切摩擦）。问：
C/kg。只考虑纸面上带电微粒的运动）