题目内容

(13分)如图是检验某种防护罩承受冲击能力的装置,MN为半径、固定于竖直平面内的光滑圆弧轨道,轨道上端切线水平。PQ为待检验的固定曲面,该曲面为在竖直面内截面半径圆弧,圆弧下端切线水平且圆心恰好位于MN轨道的上端点N,M的下端相切处放置竖直向上的弹簧枪,可发射速度不同的质量的小钢珠,假设某次发射的钢珠沿轨道恰好能经过N点,水平飞出后落到PQ上的S点,取g =10m/s2。求:

(1)小球到达N点时速度的大小;
(2)发射该钢珠前,弹簧的弹性势能的大小;
(3)钢珠落到圆弧PQ上S点时速度的大小。

(1)(2)(3)

解析试题分析:(1)恰好能过N点,则在N点时重力充当向心力,所以根据牛顿第二定律可得(2分)
故解得          (1分)
(2) 弹簧的弹性势能转化为动能和重力势能,所以有   (2分)
解得:            (1分)
(3)从N点出来后,恰好做平抛运动,所以在水平方向上有:        (1分)
在竖直方向上有:          (1分)
根据几何知识可得:           (1分)
故解得          (1分)
根据速度的合成可得          (2分)
         (1分)
考点:考查了圆周运动,机械能守恒,平抛运动规律的综合应用

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