题目内容
（13分）如图是检验某种防护罩承受冲击能力的装置，MN为半径
、固定于竖直平面内的
光滑圆弧轨道，轨道上端切线水平。PQ为待检验的固定曲面，该曲面为在竖直面内截面半径
的圆弧，圆弧下端切线水平且圆心恰好位于MN轨道的上端点N，M的下端相切处放置竖直向上的弹簧枪，可发射速度不同的质量
的小钢珠，假设某次发射的钢珠沿轨道恰好能经过N点，水平飞出后落到PQ上的S点，取g =10m/s2。求：
（1）小球到达N点时速度
的大小；
（2）发射该钢珠前，弹簧的弹性势能
的大小；
（3）钢珠落到圆弧PQ上S点时速度
的大小。
（1）
（2）
（3）
解析试题分析：（1）恰好能过N点，则在N点时重力充当向心力，所以根据牛顿第二定律可得
（2分）
故解得 （1分）
(2) 弹簧的弹性势能转化为动能和重力势能，所以有
（2分）
解得： （1分）
(3)从N点出来后，恰好做平抛运动，所以在水平方向上有：
（1分）
在竖直方向上有：
（1分）
根据几何知识可得：
（1分）
故解得
（1分）
根据速度的合成可得
（2分）
故 （1分）
考点：考查了圆周运动，机械能守恒，平抛运动规律的综合应用
练习册系列答案
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，出手高度为h1，篮筐距地面高度为h2，篮球的质量为
，空气阻力不计，则篮球进筐时的动能为
| A．W＋mgh1－mgh2 | B．W＋mgh2－mgh1 |
| C．mgh1＋mgh2－W | D．mgh2－mgh1－W |
、
的两个小球A、B静止在地面上方，B球距地面的高度h=0.8m，A球在B球的正上方。 先将B球释放，经过一段时间后再将A球释放。 当A球下落t=0.3s时，刚好与B球在地面上方的P点处相碰，碰撞时间极短，碰后瞬间A球的速度恰为零。已知
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，忽略空气阻力及碰撞中的动能损失。 
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