题目内容
【题目】如图所示，两根轻弹簧下面均连接一个质量为m的小球，上面一根弹簧的上端固定在天花板上，两小球之间通过一不可伸长的细线相连接，细线受到的拉力大小等于4mg，在剪断两球之间细线的瞬间，以下关于球A的加速度大小aA、球B的加速度大小aB以及弹簧对天花板的拉力大小说法正确的是（ ）
A. 球a的加速度大小为4g，方向向下
B. 球b的加速度大小为4g，方向向下
C. 弹簧对天花板的大小为mg
D. 弹簧对天花板的拉力大小为2mg
【答案】BD
【解析】
剪断绳子之前，绳子的拉力为：
上边弹簧对物体a的拉力为：
，方向向上
下面弹簧对b的作用力为：
，方向向下
剪断瞬间，对a球受力分析可知：
，方向竖直向上
根据牛顿第二定律可知：
则：
，方向竖直向上；
对b球
，方向竖直向下
根据牛顿第二定律可知：
则：
，方向竖直向下
细绳剪短瞬间，弹簧未来的及变化，故跟为剪断前一样，
整体分析可得：
，解得：
，即弹簧对天花板的拉力大小为
，故AC错误，BD正确。
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