题目内容

【题目】如图,绳CO与竖直方向成O为一轻质滑轮,物体AB用跨过定滑轮的细绳相连且保持静止,已知B所受的重力为100N,地面对B的支持力为80N,求

(1)物体B与地面间的摩擦力大小

(2)物体A的重力大小

(3)CO的拉力大小

【答案】(1)(2)40N(3)

【解析】

(1)对滑轮受力分析,受CO绳子的拉力F3AOBO绳子的拉力F1F2,如图所示:

由于是定滑轮,故AOBO绳子的拉力相等,则根据平行四边形定则可知其合力一定在角平分线上;又根据三力平衡条件,拉力F1F2的合力一定与CO绳子的拉力等大、反向、共线;所以BO绳子与竖直方向的夹角为60°

再对物体B受力分析,受重力MgBO绳子的拉力、地面的支持力N和向右的静摩擦力f,如图所示:

根据平衡条件并结合正交分解法,有

x方向:

F2sin60°f

y方向:

F2cos60°+NMg

解得

F240N

f

所以物体B与地面间的摩擦力为

(2)对物体A受力分析,受重力和拉力;由上可得拉力等于40N;根据二力平衡条件,得到重力等于拉力;所以物体A的重力为40N

(3)对滑轮受力分析,如图

根据平衡条件并结合几何关系,有

故绳子CO的拉力为

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