题目内容
如图所示，质量M=4kg的滑板B静止放在光滑水平面上，滑板右端固定一根轻质弹簧，弹簧的自由端C到滑板左端的距离L=0.5m，可视为质点的小木块A质量m=1kg，原来静止于滑板的左端，滑板与木块A之间的动摩擦因数μ=0.2．当滑板B受水平向左恒力F=14N作用时间t后，撤去F，这时木块A恰好到达弹簧自由端C处，此后运动过程中弹簧的最大压缩量为s=5cm．g取10m/s2．
求：（1）水平恒力F的作用时间t；
（2）木块A压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能；
（3）当小木块A脱离弹簧且系统达到稳定后，整个运动过程中系统所产生的热量．
（1）木块A和滑板B均向左做匀加速直线运动，由牛顿第二定律可得：
① （1分）
② （1分）
根据题意有：
即：
③ （2分）
将数据代入①②③联立解得：t＝１（s）（1分）
（2）１s末木块Ａ和滑板Ｂ的速度分别为：
vA=aAt ④（1分）
vB=aBt ⑤（1分）
当木块Ａ和滑板Ｂ的速度相同时，弹簧压缩量最大，具有最大弹性势能．
根据动量守恒定律有： 
⑥（2分）
由能的转化与守恒得： 
⑦ （2分）
代入数据求得最大弹性是能
（1分）
（3）二者同速之后，设木块相对木板向左运动离开弹簧后系统又能达到共同速度v/，相对木板向左滑动距离为s，有： 
⑧（2分）
由⑧式解得：
由能的转化与守恒定得可得：E=μmgs⑨（1分）
由⑨式解得：s=0.15（m）
由于
且
，故假设成立 （1分）
整个过程系统产生的热量为：
⑩（1分）
由⑩式解得：Q=1.4（J） （1分）
练习册系列答案
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