Question

【题目】如图甲所示，一个匝数n=100的圆形导体线圈，面积S1=0.4m2，电阻r=1Ω．在线圈中存在面积S2=0.3m2的垂直线圈平面向外的匀强磁场区域，磁感应强度B随时间t变化的关系如图乙所示。有一个R=2Ω的电阻，将其两端分别与图甲中的圆形线圈相连接。求：

（1）圆形线圈中产生的感应电动势大小，感应电流方向；

（2）a、b两端间的电压大小。

Answer 1

【答案】（1）圆形线圈中产生的感应电动势大小为4.5V，感应电流方向为逆时针；

（2）ab两端的电压大小为3V

【解析】

（1）由图乙结合数学知识可得：k===0.15T/s

由法拉第电磁感应定律可得感应电动势为：E=nS2=100×0.15×0.3=4.5V；

根据楞次定律可知，电流为顺时针；

（2）由闭合电路欧姆定律可得电流强度为：I===1.5A

ab两端的电压大小为：U=IR=2×1.5=3V