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对于太阳的九大行星来说，轨道半径较大的，周期较大．冥王星绕太阳运动的轨道半径约为地球绕太阳运动轨道半径的40倍，它绕太阳运动一周需要______年．（用根式表示）
根据G
Mm
r2
=mr
4π2
T2
得，T=
4π2r3
GM
．
因为冥王星绕太阳运动的轨道半径约为地球绕太阳运动轨道半径的 40倍，则冥王星的周期是地球周期的80
10
倍．
则冥王星绕太阳运动一周的时间为80
10
年．
故答案为：80
10
．
练习册系列答案
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在宇宙探索中，科学家发现某颗行星的质量和半径均为地球的
1
2
．宇航员登陆到该行星的表面时，将长度L=0.45m的细绳一端固定，另一端系质量m=0.1kg的金属球，并让金属球恰好能在竖直面内作圆周运动．已知地球表面重力加速度g=10m/s2．求：
（1）该行星表面的重力加速度g′；
（2）金属球通过最高点时线速度大小；
（3）金属球通过最低点时线速度大小．
我国“神舟”六号宇宙飞船已经发射成功，当时在飞船控制中心的大屏幕上出现的一幅卫星运行轨迹图，如图，它记录了“神舟”六号飞船在地球表面垂直投影的位置变化．图中表示在一段时间内飞船绕地球圆周飞行四圈，依次飞经中国和太平洋地区的四次轨迹①、②、③、④，图中分别标出了各地点的经纬度（如：在轨迹①通过赤道时的经度为西经156°，绕行一圈后轨迹②再次经过赤道时经度为180°…），若已知地球半径为R，地球表面处的重力加速度g，地球自转周期为24h，根据图中的信息：

（1）如果飞船运行周期用T表示，试写出飞船离地面高度的表达式
（2）飞船运行一周，地球转过的角度是多少？
（3）求飞船运行的周期．
一个在地球上做简谐运动的单摆，其振动图象如图1所示，今将此单摆移至某一行星上，其简谐运动图象如图2所示．若已知该行星的质量为地球质量的2倍，求该行星的半径与地球半径之比．
中俄联合火星探测器，2009年10月出发，经过3.5亿公里的漫长飞行，在2010年8月29日抵达了火星．双方确定对火星及其卫星“火卫一”进行探测．火卫一在火星赤道正上方运行，与火星中心的距离为9450km，绕火星1周需7h39min．若其运行轨道可看作圆形轨道，万有引力常量为G=6.67×10-11Nm2/kg2，则由以上信息能确定的物理量是（　　）
A．火卫一的质量B．火星的质量
C．火卫一的绕行速度D．火卫一的向心加速度
“嫦娥一号”和“嫦娥二号”月球探测卫星的圆形绕月轨道距月球表面分别约为200km和100km．当它们在绕月轨道上运行时，两者相比，“嫦娥二号”的（　　）
A．周期较小B．线速度较小
C．角速度较小D．向心加速度较小
我国神舟号载人航天飞行获得了圆满的成功，航天员可以实现空间出舱的活动，飞船已成功实施了释放小伴星的实验，实现了我国空间技术发展的重大跨越．已知飞船在地球上空的圆轨道上运行时离地面的高度为h，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，万有引力常量为G．求飞船在该圆轨道上运行时：
（1）线速度v的大小和周期T；
（2）线速度v与第一宇宙速度的比值；
（3）飞船的向心加速度an．
若某星球的质量和半径均为地球的一半，那么质量为50kg的宇航员在该星球上的重力是地球上重力的（　　）
A．
1
4
B．
1
2
C．2倍D．4倍
某星球的半径为R，在其表面上方高度为aR的位置，以初速度v0水平抛出一个金属小球，水平射程为bR，a、b均为数值极小的常数，则这个星球的第一宇宙速度为（  ）
A．B．C．D．

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