Question

3．一物理探究小组探究弹簧的伸长量与弹力的关系，所用装置如图，将弹簧和毫米刻度尺（最小分度值为1.0mm）竖直悬挂在铁架台上，依次在弹簧下端悬挂一个、两个、三个…钩码，已知每个钩码质量为50克．用刻度尺分别测量弹簧在挂个数不同钩码时的总长．取g=9.8N/kg．得到如下数据：

钩码个数	1	2	3	4
弹簧总长（单位：mm）	112.7	117.6	122.50	127.40

①表格中有两个数据不符合读数规则，请把它们摘录下来填到横线上122.50、127.40：
②该弹簧的劲度系数为96N/m．
③该弹簧的原长为107.0mm，若将该弹簧放在水平面上测其原长，得到的结果比所填值小（填大或小）．

Answer 1

分析 （1）根据刻度尺的测量精度可分析读数是否准确；
（2）根据表中数据利用描点法得出对应的图象，由图象可求得劲度系数；
（3）根据图象与横坐标的交点可确定原长，再根据悬挂与水平放置时的区别明确测量结果是否准确．

解答 解：①毫米刻度尺最小分度为mm；故只能估读到0.1mm位；故122.50和127.40不符合读数规则；
②钩码重量为50g；则对应的重力为：0.49N；0.98N；1.47N和1.96kN；根据表中数据得出图象如图所示；
由图可知，劲度系数为：k=$\frac{△F}{△x}$=$\frac{1.96}{0.1274-0.107}$=96N/m；
③由图可知，原长为107.0mm；
若在水平面上测量原长，由于没有了悬挂时的自重，则结果比测量值要小；
故答案为：①122.50；127.40；②96；③107.0；小．；③9

点评 解决本题的关键由平衡条件得所挂钩码的重力等于弹簧的弹力，掌握胡克定律F=kx．