Question

11．某同学用打点计时器测量做匀变速直线运动的物体的加速度，电源频率50Hz，从纸带上打出的点中选出零点，每隔4个点取一个计数点，因保存不当，纸带被污染，如图所示，A、B、C、D是依次排列的四个计数点，仅能读出其中A、B、D这三个计数点到零点的距离：S_A=16.6mm、S_B=126.5mm、S_D=624.5mm，若无法再做实验，可由以上信息推知：

①相邻两计数点的时间间隔为0.1s；
②打 C点时物体的速度大小为2.5m/s（此计算结果取两位有效数字）
③C到零点的距离S_C=329.1mm； 
④物体的加速度大小为9.3 m/s²（此计算结果取两位有效数字）

Answer 1

分析 纸带实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度．

解答 解：（1）打点计时器打出的纸带每隔4个点选择一个计数点，则相邻两计数点的时间间隔为：T=0.1s．
（2）根据间的平均速度等于点的速度得：v_c=$\frac{0.6245-0.1265}{2×0.1}$=2.5m/s．
（3）匀加速运动的位移特征是相邻的相等时间间隔内的位移以aT²均匀增大，即△x=aT²，所以有：
x_CD-x_BC=x_BC-x_AB，
解得：S_C=329.1mm．
（4）匀加速运动的位移特征是相邻的相等时间间隔内的位移以aT²均匀增大，即△x=aT²，所以有：
x_BC=x_AB+aT²，x_CD=x_BC+aT²=x_AB+2aT²，x_BD=2x_AB+3aT²，
所以有：a=$\frac{0.6245-0.1265-2×（0.1265-0.0166）}{0.03}$=9.3m/s²
故答案为：（1）①0.1       ②2.5   ③329.1；    ④9.3

点评 要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．