Question

(15分)如图，在竖直平面内有一固定光滑轨道，其中AB是长为R的水平直轨道，BCD是圆心为O、半径为R的3/4圆弧轨道，两轨道相切与B点。在外力作用下，一小球从A点由静止开始做匀加速直线运动，到达B点时撤除外力。已知小球刚好能沿圆轨道经过最高点C，重力加速度大小为g。求

（1）小球在C点的速度的大小；
（2）小球在AB段运动的加速度的大小；
（3）小球从D点运动到A点所用的时间。

Answer 1

（1）    （2）  （3）

解析试题分析：（1）小球刚好能沿圆轨道经过最高点C，则有：
解得：
（2）在AB段：
在BC段，由动能定理，可得：

解得：，
（3）在BC段，由动能定理，可得：

解得：
小球又回到A点时:
小球从D点运动到A点的时间：

考点：本题考查了竖直面内圆周运动的临界问题分析及动能定理的应用。