如图所示.一个质量为0.6Kg的小球以某一初速度从P点水平抛出.恰好从光滑圆弧AB的A点的切线方向进入圆弧(不计空气阻力.进入圆弧时无机械能损失).并从最低点B通过一段光滑小圆弧滑上另一粗糙斜面CD.已知圆弧AB的半径R=0.9m,θ=600,B在O点正下方.斜面足够长.动摩擦因数u=0.5.斜面倾角为370.小球到达A点时的速度为4m/s. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图所示，一个质量为0.6Kg的小球以某一初速度从P点水平抛出，恰好从光滑圆弧AB的A点的切线方向进入圆弧(不计空气阻力，进入圆弧时无机械能损失)，并从最低点B通过一段光滑小圆弧滑上另一粗糙斜面CD。已知圆弧AB的半径R=0.9m,θ=60⁰,B在O点正下方，斜面足够长，动摩擦因数u=0.5，斜面倾角为37⁰，小球到达A点时的速度为4m/s。（g取10m/s²，cos37°=0.8，sin37°=0.6）问：

（1）P点与A点的水平距离和竖直高度
（2）小球在斜面上滑行的总路程

（1）（2）

解析试题分析：P点平抛运动经过A点，运动分解为水平方向和竖直方向，速度分解如图

水平方向竖直方向得出
那么下落的高度，P到A的水平距离
（2）分析小球在斜面上受力，沿斜面向下的重力分力为，最大静摩擦力为,重力沿斜面向下的分力大于滑动摩擦力，所以物体不可能静止在斜面上。
设滑块第一次滑上斜面位移为x，滑块返回圆弧轨道上升的高度为h，
第一次上升到斜面最高点的过程则根据动能定理有
计算第一次沿斜面上升的位移
从A点到第一次返回圆弧轨道过程中，根据动能定理有
计算第一次返回上升高度，A点的高度为，即不可能返回A点离开轨道，所以
最终只能回到B点，速度0.在斜面上过程不管向上滑行还是向下滑行，摩擦力都是负功，而且摩擦力大小不变，假设斜面上滑行总路程为X，则有摩擦力做功
从A到最终停在B点，根据动能定理有

解得
考点：平抛运动动能定理

练习册系列答案

相关题目

(18分）如图所示，一个圆弧形光滑细圆管轨道ABC，放置在竖直平面内．轨道半径为R，在A点与水半地面AD相接，地面与圆心O等高，MN是放在水平地面上长为3R，厚度不计的垫子，左端M正好位于A点将一个质量为m、直径略小于圆管直径的小球从A处管口正上方某处由静止释放，不考虑空气阻力。

（1）若小球从C点射出后恰好能打到垫子的M端，则小球经过C点时对管的作用力大小和方向如何？
（2）欲使小球能通过C点落到垫子上，小球离A点的高度H应是多少？

(15分)如图，在竖直平面内有一固定光滑轨道，其中AB是长为R的水平直轨道，BCD是圆心为O、半径为R的3/4圆弧轨道，两轨道相切与B点。在外力作用下，一小球从A点由静止开始做匀加速直线运动，到达B点时撤除外力。已知小球刚好能沿圆轨道经过最高点C，重力加速度大小为g。求

（1）小球在C点的速度的大小；
（2）小球在AB段运动的加速度的大小；
（3）小球从D点运动到A点所用的时间。

(18分)如图所示，一个质量为的长木板静止在光滑的水平面上，并与半径为的光滑圆弧形固定轨道接触（但不粘连），木板的右端到竖直墙的距离为；另一质量为2的小滑块从轨道的最高点由静止开始下滑，从圆弧的最低点A滑上木板。设长木板每次与竖直墙的碰撞时间极短且无机械能损失。已知滑块与长木板间的动摩擦因数为。试求

（1）滑块到达A点时对轨道的压力的大小
（2）若滑块不会滑离长木板，试讨论长木板与墙第一次碰撞前的速度与的关系
（3）若S足够大，为了使滑块不滑离长木板，板长应满足什么条件

如图所示，可视为质点的小木块A、B的质量均为m，放在一段粗糙程度相同的水平地面上，木块A、B间夹有一小块炸药（炸药的质量可以忽略不计）．让A、B以初速度v₀一起从O点滑出，滑行一段距离后到达P点，速度变为v₀/2，此时炸药爆炸使木块A、B脱离，发现木块B立即停在原位置，木块A继续沿水平方向前进，己知O、P两点间的距离为s，炸药爆炸时释放的化学能均全部转化为木块的动能，爆炸时间很短可以忽略不计，求：

（l）木块与水平地面的动摩擦因数μ；
（2）炸药爆炸时释放的化学能。

质量M＝1kg的物体，在水平拉力F的作用下，沿粗糙水平面运动，经过位移4m时，拉力F停止作用，运动到位移是8m时物体停止，运动过程中E_K－S的图线如图所示。求：

（1）物体的初速度多大？
（2）物体和平面间的摩擦系数为多大？
（3）拉力F的大小？（g取10m/s²）

如图所示，质量为m_A=2kg的木块A静止在光滑水平面上。一质量为m_B= 1kg的木块B以某一初速度v₀=5m/s沿水平方向向右运动，与A碰撞后都向右运动。木块A 与挡板碰撞后立即反弹（设木块A与挡板碰撞过程无机械能损失）。后来木块A与B发生二次碰撞，碰后A、B同向运动，速度大小分别为0.9m/s、1.2m/s。求：

①第一次A、B碰撞后，木块A的速度；
②第二次碰撞过程中，A对B做的功。

在一个水平面上建立x轴，在过原点O垂直于x轴的平面的右侧空间有一个匀强电场，场强大小，方向与x轴正方向相同．在O处放一个电荷量，质量的绝缘物块．物块与水平面间的动摩擦因数，沿x轴正方向给物块一个初速度，如上图所示．(g取)试求：

(1)物块向右运动的最大距离．
(2)物块最终停止的位置．

质量为m、带+q的油滴处于竖直向上的匀强电场中，电场强度为E，且qE=mg/2。现让油滴从静止开始下落高度h，在这个过程中(不计空气阻力)( )

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