Question

用力F提拉用细绳连在一起的A、B两物体，以5 m/s²的加速度匀加速竖直上升如图4－18所示，已知A、B的质量分别为1 kg和2 kg，绳子所能承受的最大拉力是35 N，(g＝10 m/s²)求：

图4－18

 (1)力F的大小是多少？

(2)为使绳不被拉断，加速上升的最大加速度为多少？

Answer 1

解析：(1)整体法求F

由牛顿第二定律得：

F－(m_A＋m_B)g  ＝(m_A＋m_B)a

∴F＝(m_A＋m_B)(g＋a)＝(1＋2)×(10＋5) N＝45 N.

(2)绳恰好不被拉断时，绳对B的拉力为F′＝35 N，此时加速度最大

对B由牛顿第二定律得：

F′－m_Bg＝ma_m

∴a_m＝＝ m/s²＝7.5 m/s².

答案：(1)45 N　(2)7.5 m/s²