题目内容
在海滨游乐场有一种滑沙的娱乐活动.如图所示,人坐在滑板上从斜坡的高处A点由静止开始下滑,滑到斜坡底部B点后沿水平滑道再滑行一段距离到C点停下来,斜坡滑道与水平滑道间是平滑连接的,滑板与两滑道间的动摩擦因数均为μ=0.50,不计空气阻力,重力加速度g=(1)若人和滑块的总质量为m=
(2)若由于受到场地的限制,A点到C点的水平距离为s=
(1)在斜坡上下滑时,由牛顿第二定律得:mgsinθ-f=ma ①
N-mgcosθ=0 ②
f=μN ③
解①②③得,a=gsinθ-μgcosθ=
(2)设斜坡的最大高度为h,滑至底端时的速度为v,则
v2=2ah/sinθ ④
沿BC段前进时的加速度a′=μmg/m=μg ⑤
沿BC段滑行的距离L=v2/
为确保安全要求,则L+hctgθ≤s ⑦
④⑤⑥⑦联立解得h≤
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