题目内容
在海滨游乐场有一种滑沙的娱乐活动，如图，人坐在滑板上从斜坡的高处A点由静止开始滑下，滑到斜坡底部B点后沿水平滑道再滑行一段距离到C点停下来，B点到C点的水平距离为x=10m，斜坡滑道与水平滑道间是平滑连接的，滑板与两滑道间的动摩擦因数均为μ=0.5，不计空气阻力，斜坡倾角θ=37°，（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）求：（1）人到B点时的速度大小？
（2）A到B点的距离？
分析：（1）根据牛顿第二定律求出人在水平轨道上的加速度，结合速度位移公式求出B点的速度．
（2）根据牛顿第二定律求出人在斜面上的加速度，结合B点的速度，运用速度位移公式求出AB间的距离．
（2）根据牛顿第二定律求出人在斜面上的加速度，结合B点的速度，运用速度位移公式求出AB间的距离．
解答：解：（1）人在水平轨道上的加速度a2=
=μg=5m/s2．
根据vB2=2a2x，解得vB=
=
m/s=10m/s．
（2）根据牛顿第二定律得，人在斜面上的加速度a1=
=gsin37°-μgcos37°=6-0.5×8=2m/s2．
则AB的距离xAB=
=
m=25m．
答：（1）人到B点时速度为10m/s．
（2）A点到B点的距离为25m．
| μmg |
| m |
根据vB2=2a2x，解得vB=
| 2a2x |
| 2×5×10 |
（2）根据牛顿第二定律得，人在斜面上的加速度a1=
| mgsin37°-μmgcos37° |
| m |
则AB的距离xAB=
| vB2 |
| 2a1 |
| 100 |
| 4 |
答：（1）人到B点时速度为10m/s．
（2）A点到B点的距离为25m．
点评：本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，本题主要通过受力求运动．
练习册系列答案
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在海滨游乐场有一种滑沙的娱乐活动．如图所示，人坐在滑板上从斜坡的高处A点由静止开始下滑，滑到斜坡底部B点后沿水平滑道再滑行一段距离到C点停下来，斜坡滑道与水平滑道间是平滑连接的，滑板与两滑道间的动摩擦因数均为μ=0.5，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2，斜坡倾角θ=37°．
在海滨游乐场有一种滑沙的娱乐活动，如图所示．人坐在滑板上从斜坡高处A点由静止开始下滑，滑到斜坡底部B点后沿水平滑道再滑行一段距离到C点停下来，若斜坡滑道与水平滑道是平滑连接的，滑板与两滑道之间的动摩擦因数均为0.5，不计空气阻力，斜坡倾角θ=37°（g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
在海滨游乐场有一种滑沙的娱乐活动，如图所示，人坐在滑板上从斜坡高处A点由静止开始下滑，滑到斜坡底部B点后沿水平滑道再滑行一段距离到C点停下来，若斜坡滑道与水平滑道是平滑连接的，滑板与两滑道之间的动摩擦因数均为0.5，不计空气阻力，人和滑板的总质量为m=60kg，g取10m/s2，斜坡倾角θ=37°，（sin37°=0.6，cos37°=0.8）