一辆汽车以10m/s的速度沿平直公路匀速运动.司机发现前方有障碍物立即减速.以 0.2m/s2的加速度做匀减速运动.求减速后一分钟内汽车的位移? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

（8分））一辆汽车以10m/s的速度沿平直公路匀速运动，司机发现前方有障碍物立即减速，以 0.2m/s²的加速度做匀减速运动，求减速后一分钟内汽车的位移？

250m

解析试题分析：由题意知，汽车做匀减速运动，速度减速为0的时间为t=v₀/a=50s (4分)
所以在一分钟内汽车实际运动了50s，所以位移x=v₀t+1/2at²=250m (4分)
考点：本题考查刹车问题。

练习册系列答案

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(14分)如图所示，质量为m＝2kg的小球穿在长L＝1m的轻杆顶部，轻杆与水平方向成θ＝37°的夹角，将小球由静止释放，1s后小球恰好到达轻杆底端，取g＝10m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：

⑴小球到达杆底时重力对它做功的功率；
⑵小球与轻杆之间的动摩擦因数μ；
⑶若在竖直平面内对小球施加一个垂直于轻杆方向的恒力F，小球从静止释放后，将以大小为1m/s²的加速度向下运动，则恒力F大小为多大？

目前我国动车组列车常使用自动闭塞法行车，自动闭塞是通过信号机将行车区间划分为若干个闭塞分区，每个闭塞分区的首端设有信号灯，当闭塞分区有车辆占用或钢轨折断时信号灯显示红色（停车），后一个闭塞分区显示黄色（制动减速），其它闭塞分区显示绿色（正常运行）。假设动车制动时所受总阻力为重力的0.1倍，动车司机可视距离为450m，不考虑反应时间。（g取10m/s²）求：
（1）如果有车停在路轨而信号系统发生故障，司机看到停在路轨上的车才开始刹车，要使动车不发生追尾，则动车运行速度不得超过多少；
（2）如果动车设计运行速度为252km/h,则
①动车的制动距离；
②正常情况下，要使动车不发生追尾，每个闭塞分区至少多长。

（13分）如果公路上有一列汽车车队以10 m/s的速度正在匀速行驶，相邻车间距为25 m，后面有一辆摩托车以20 m/s的速度同向行驶，当它距离车队最后一辆车25 m时刹车，以0.5 m/s²的加速度做匀减速运动，摩托车在车队旁边行驶而过,设车队车辆数足够多，求：
(1)摩托车最多与几辆汽车相遇？最多与车队中汽车相遇几次?
(2)摩托车从赶上车队到离开车队，共经历多长时间?

（8分）为了安全起见，在高速公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离，有经验的司机都知道，一般高速公路的最高限速的数值（以km/h为单位）与车之间的最小间距的数值（以m为单位）差不多，如某高速公路的最高限速v=90km/h，则要求汽车间的距离至少保持90m以上。假设前方车辆因故障突然停止，后车司机从发现这一情况，经操纵刹车，到汽车开始减速需要经历一段时间即反应时间，若刹车时汽车的加速度a=4m/s²。该高速公路要求司机的反应时间至多是多少？

如图所示，质量为m＝1 kg的滑块，放在光滑的水平平台上，平台的右端B与足够长的水平传送带相接，皮带轮的半径为R＝0.5m，且以角速度ω＝12 rad／s逆时针转动（传送带不打滑），先将滑块缓慢向左压缩固定在平台上的轻弹簧，然后突然释放，当滑块滑到传送带上距B端L=15m的C点时，与传送带速度大小相等，滑块与传送带之间的动摩擦因数。（g="10" m/s²）求：

（1）释放滑块前弹簧具有的弹性势能；
（2）滑块从B到C所用的时间；
（3）滑块从B到C系统因摩擦增加的内能。

（8分）一质点由A点由静止出发沿直线AB运动，先作加速度大小为a₁的匀加速直线运动，紧接着作加速度大小为a₂的匀减速直线运动，抵达B点时恰好静止。如果AB的总长度是S，试求
(1)运动过程中的最大速度；
(2) 质点走完AB所用的时间t.

（10分）薄木板长L＝1m，质量M＝9kg在动摩擦因数μ₁＝0．1的水平地面上向右滑行，当木板速度v₀＝2m／s时，在木板的右端轻放一质量m＝1kg的小铁块（可视为质点）如图14所示，当小铁块刚好滑到木板左端时，铁块和木板达到共同速度．取g＝10m／s²，求：

（1）从铁块放到木板上到它们达到相同速度所用的时间t；
（2）小铁块与木板间的动摩擦因数μ²．

(17分)如图所示，高为h的绝缘板静止在光滑水平面上，放置在其右端的小物块带电量为＋q，绝缘板和小物块的质量均为，它们之间的动摩擦因数为μ。有界匀强磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为B。现对绝缘板施加一个水平向右、大小为μmg的恒力。当绝缘板即将离开磁场时，小物块恰好到达它的最左端，且对绝缘板无压力，此时绝缘板的速度是小物块速度的2倍。设滑动摩擦力等于最大静摩擦力。求：

⑴小物块离开绝缘板时的速率；
⑵小物块落地时与绝缘板间的距离；
⑶运动过程中滑动摩擦力对小物块所做的功。

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