Question

某同学在做利用单摆测重力加速度的实验中，先测得摆线长为97.50cm，摆球的直径为2.0cm，然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间，如下图所示，则

　　（1）该摆摆长为＿＿＿＿cm，秒表所示读数为＿＿＿＿s。

　　（2）如果测得的g值偏小，可能的原因是＿＿＿＿。

　　A、测摆线长时摆线拉得过紧

　　B、摆线上端悬点未固定，振动中出现松动，使摆线长度增加了

　　C、开始计时时，秒表过迟按下

　　D、实验中误将49次全振动记为50次

　　（3）为了提高实验精确度，在实验中可改变几次摆长l并测出相应的周期，从而得到一组对应的l与T的数据，再以l为横坐标，T²为纵坐标，将所得数据连成直线如图所示，并求得该直线的斜率为k，则重力加速度g＝＿＿＿＿（用k表示）。

Answer 1

    （1）98.50　　　99.8　　　（2）B    (3)

解析:

（1）摆长l＝l_线＋d/2＝98.50cm，t＝99.8s。

　　（2）由单摆周期公式 ，

　　推出 ，

　　A项，测量的l偏大，g偏大；B项，测量的l偏小，g偏小；

　　C项，测量的t偏小，g偏大；D项，n偏大，g偏大。

　　所以正确选项B。

　　（3）由单摆的周期公式可得：

　　如上图中直线的斜率为

　　∴ 。