Question

如图所示，质量为3m、长度为L的木块置于光滑的水平面上，质量为m的子弹以初速度v₀水平向右射入木块，穿出木块时速度为2v₀/5，设木块对子弹的阻力始终保持不变．求：
（1）子弹穿透木块后，木块速度的大小；
（2）子弹穿透木块的过程中，木块滑行的距离s．

Answer 1

分析：（1）子弹射穿木块过程，子弹和木块系统动量守恒，根据守恒定律列式求解即可；
（2）子弹射穿木块过程，对木块和子弹分别应用动能定理，可求木块滑行距离

解答：解：（1）子弹穿过木块，对子弹和木块组成的系统，动量守恒，有
mv0=m?

2

5

v0+3mv
则    v=

v0

5

（2）设s为木块的位移，对木块，根据动能定理，得
fs=

1

2

×3m?v2-0
对子弹，根据动能定理，得-f(s+L)=

1

2

m?(

2

5

v0)2-

1

2

m

v

2 0

解得   s=

L

6

．
答：（1）子弹穿透木块后，木块速度的大小是

v0

5

；
（2）子弹穿透木块的过程中，木块滑行的距离是

L

6

．

点评：本题关键在于子弹射穿木块过程，子弹和木块系统动量守恒，同时要知道一对滑动摩擦力做的功等于系统产生的内能，然后结合能量守恒定律列式求解．