Question

如图，水平面上有一带圆弧形光滑凸起的长方形木块A，木块A上的物体B用轻绳绕过凸起与物体C相连，B与凸起之间的绳是水平的。A与B之间动摩擦因数为μ₁=0.8，A与地面之间的动摩擦因数为μ₂=0.25。现用一水平向左的拉力F作用在物体B上，恰使物体A、B、C保持相对静止，且C上方的悬线与竖直方向始终成37°角。物体A、B、C的质量分别为m、3m、2m，重力加速度为g，求：

（1）拉力F的大小；
（2）两个接触面上的摩擦力的大小之比。

Answer 1

试题分析：（1）对A、B、C整体，受力分析可知：F—μ₂6mg=6ma       ①
对C物体：Tcos37°=2mg      ②
Tsin37°=2ma       ③
解得：T=2.5mg        ④ 
a=0.75g            ⑤
⑤代入①，可得：F=6mg      ⑥
（2）对B物体：F—T>3ma， 所以A与B之间的静摩擦力f_AB 方向向右
F—T —f_AB =3ma        ⑦
⑤代入⑦，可得：f_AB =1.25mg      ⑧
A与地面间的滑动摩擦力f_滑=μ₂6mg=1.5mg         ⑨
由⑧、⑨可知，上下两个接触面上的摩擦力之比为5：6        ⑩