如图.一半径为R=1m的光滑圆形轨道竖直放置.一倾角为θ=370的粗糙斜面与圆形轨道相切.斜面上端为平台并与圆形轨道最高点等高.斜面动摩擦因素为μ=0.75.一人在平台上距斜面上端A点水平距离为x处以一定的初速度水平抛出一质量为m=1kg的物体.设抛出点高度为H.要使物体刚好能沿与斜面AB相切的速度由A点切入斜面.则: (1)写出H.x应满足的关系式? (2)要使物题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图，一半径为R=1m的光滑圆形轨道竖直放置，一倾角为θ=37⁰的粗糙斜面与圆形轨道相切，斜面上端为平台并与圆形轨道最高点等高，斜面动摩擦因素为μ=0.75，一人在平台上距斜面上端A点水平距离为x处以一定的初速度水平抛出一质量为m=1kg的物体（可看着质点），设抛出点高度为H，要使物体刚好能沿与斜面AB相切的速度由A点切入斜面，则：

（1）写出H、x应满足的关系式？

（2）要使物体能通过圆弧最高点，物体抛出时的高度H应多大？ (sin37⁰=0.6, cos37⁰=0.8, g取10m／s²)

（1）

（2）斜面高

最高点速度

从A点到轨道最高点，由动能定理得

代入数据得H=0.828m

练习册系列答案

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（2013?太原一模）如图，一半径为R的圆表示一柱形区域的横截面（纸面）．在柱形区域内加一方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B．一质量为m、电荷量为q的带正电粒子以某一初速度v₀（未知）从a点沿直径aOb方向射入柱形区域（磁场），从圆上的C点离开该区域，已知Oc与Ob成60°角，回答下列问题：
（1）求粒子初速度V₀的大小；
（2）若将该粒子的初速度减为

v0，仍从a点沿原来的方向射入磁场，则粒子从圆上的d点离开该区域，求cd间的距离；
（3）若将磁场换为平行于纸面且垂直ab的匀强电场，让该粒子以V₀仍从a点沿ab方向射入匀强电场，粒子也从c点离开该区域，求电场强度的大小．

如图，一半径为R的圆表示一柱形区域的横截面（纸面）．在柱形区域内加一方向垂直于纸面的匀强磁场，一质量为m、电荷量为q的粒子沿图中直线在圆上的a点射入柱形区域，在圆上的b点离开该区域，离开时速度方向与直线垂直．圆心O到直线的距离为

R．若磁感应强度大小为B，不计重力，则粒子运动速度的大小为（　　）

如图有一半径为r="0.2" m的圆柱体绕竖直轴OO′以ω="9" rad/s 的角速度匀速转动.今用力F将质量为1 kg的物体A压在圆柱侧面，使其以v0="2.4" m/s的速度匀速下降.若物体A与圆柱面的摩擦因数μ=0.25，求力F的大小.(已知物体A在水平方向受光滑挡板的作用，不能随轴一起转动.)

（14分）如图，一半径为R的圆表示一柱形区域的横截面（纸面）。在柱形区域内加一方向垂直于纸面的匀强磁场，一质量为m、电荷量为q的粒子沿图中直线在圆上的a点射入柱形区域，在圆上的b点离开该区域，离开时速度方向与直线垂直。圆心O到直线的距离为。现将磁场换为平行于纸面且垂直于直线的匀强电场，同一粒子以同样
速度沿直线在a点射入柱形区域，也在b点离开该区域。若磁感应强度大小为B，不计重力，求:(1)求粒子在匀强磁场中做圆周运动的半径。(2) 电场强度的大小。

速度沿直线在a点射入柱形区域，也在b点离开该区域。若磁感应强度大小为B，不计重力，求:(1)求粒子在匀强磁场中做圆周运动的半径。(2) 电场强度的大小。

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