Question

如图，一半径为R的圆表示一柱形区域的横截面（纸面）．在柱形区域内加一方向垂直于纸面的匀强磁场，一质量为m、电荷量为q的粒子沿图中直线在圆上的a点射入柱形区域，在圆上的b点离开该区域，离开时速度方向与直线垂直．圆心O到直线的距离为

1

2

R．若磁感应强度大小为B，不计重力，则粒子运动速度的大小为（　　）

• A、v=

  BqR

  m

• B、v=

  3 BqR

  m

• C、v=

  ( 3 +1)BqR

  m

• D、v=

  ( 3 +1)BqR

  2m

Answer 1

分析：通过带电粒子在磁场中做圆周运动，根据几何关系求出轨道半径的大小．根据牛顿第二定律求解粒子运动速度的大小．

解答：解：粒子在磁场中做圆周运动．设圆周的半径为r，由牛顿第二定律和洛仑兹力公式得：
qvB=m

v2

r

根据几何知识可知：r=2

.

Od

=R
联立得：v=

BqR

m

故选：A．

点评：解决本题的关键掌握带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，由几何知识求解半径，再由牛顿第二定律进行研究．