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(06年全国卷Ⅰ)16.我国将要发射一颗绕月运行的探月卫星“嫦娥1号”。设该卫星的轨道是圆形的,且贴近月球表面。已知月球的质量约为地球质量的1/81,月球的半径约为地球半径的1/4,地球上的第一宇宙速度约为7.9 km/s,则该探月卫星绕月运行的速率约为
A. 0.4 km/s B. 1.8 km/s C. 11 km/s D. 36 km/s答案:B
解析:设地球质量、半径分别为M、R,月球质量、半径分别为m,r,则m=,r=。在星球表面,物体的重力近似等于万有引力,若物体质量为m0,则=m0g,即GM=gR2;在月球表面,满足:Gm=g/r2,由此可得:g/=,地球表面的第一宇宙速度v1==7.9km/s,在月球表面,有v====×7.9 km/s≈1.8 km/s。
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