Question

（06年全国卷Ⅰ）我国将要发射一颗绕月运行的探月卫星“嫦娥1号”。设该卫星的轨道是圆形的，且贴近月球表面。已知月球的质量约为地球质量的1/81，月球的半径约为地球半径的1/4，地球上的第一宇宙速度约为7.9 km/s，则该探月卫星绕月运行的速率约为

 A. 0.4 km/s           B. 1.8 km/s           C. 11 km/s             D. 36 km/s     

Answer 1

答案：B

解析：设地球质量、半径分别为M、R，月球质量、半径分别为m，r，则m＝，r＝。在星球表面，物体的重力近似等于万有引力，若物体质量为m₀，则＝m₀g，即GM＝gR²；在月球表面，满足：Gm＝g^/r²，由此可得：g^/＝，地球表面的第一宇宙速度v₁＝＝7.9km/s，在月球表面，有v＝＝＝＝×7.9 km/s≈1.8 km/s。