题目内容
18．
小明同学用图（1）所示的实验装置验证规律：物体质量一定，其加速度与所受合力成正比．（1）小明是采用v-t图象来求加速度的．图（2）为实验中打出的一条纸带的一部分，纸带上标出了连续的3个计数点，依次为B，C，D，相邻计数点之间还有4个计数点没有标出．打点计时器接在频率为50Hz的交流电源上．打点计时器打C点时，小车的速度为vC=0.44m/s；
其余各点的速度都标在了v-t坐标系中，如图（3）所示．t=0.10s时，打点计时器恰好打B点．请你将vC的数值标在图（3）所示的坐标系中，并作出小车运动的v-t图线；利用图线求出小车此次运动的加速度a=1.0m/s2；
（2）在平衡摩擦力时，小明用垫木把长木板的右端垫得过高，使得倾角偏大．他所得到的小车的加速度a与细线作用于小车的拉力F之间的关系可用图（4）中哪条图线表示？答：乙．
（3）小明认为，在做以上实验时，“细线作用于小车的拉力F等于砂和桶的总重力”是有条件的．他把实验装置设想成如图（5）所示的模型：水平面上的小车，用轻绳跨过定滑轮使之与盛有砂的小桶相连．已知小车的质量为M，砂和桶的总质量为m，重力加速度为g．若不计摩擦阻力与空气的阻力，根据牛顿第二定律可以计算得出细线作用于小车的拉力F=$\frac{Mmg}{M+m}$；由此可知，当满足m＜＜M条件时，才可以认为细线作用于小车的拉力F等于砂和桶的总重力mg．
分析 （1）在匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度，据此可求出C点的瞬时速度大小，根据描点法作出图象，根据图象的斜率求出加速度；
（2）验证牛顿第二定律实验时要平衡摩擦力，不平衡摩擦力或平衡摩擦力不足，小车受到的合力小于重物的重力，a-F图象在F轴上有截距；过平衡摩擦力，小车受到的合力大于重物重力，a-F图象在a轴上有截距．分析图象特点，然后答题．
（3）选择恰当的研究对象，应用牛顿第二定律分析答题．
解答 解：（1）中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度：
vC=$\frac{{x}_{BD}}{2T}=\frac{0.1330-0.0450}{0.2}$=0.44m/s
根据描点法作出图象，如图所示：
根据图象可知，a=$\frac{△v}{△t}=\frac{0.70-0.20}{0.5}=1.0m/{s}^{2}$
（2）平衡摩擦力时，把长木板的一端垫得过高，使得倾角偏大，过平衡摩擦力，小车受到的合力大于重物的重力，不加拉力时，小车已经具有一定的加速度，a-F图象在a轴上有截距，由图所示图象可知，图象乙正确．
（2）以小车与砂和桶组成的系统为研究对象，由牛顿第二定律得：mg=（M+m）a，系统的加速度a=$\frac{mg}{M+m}$，以小车为研究对象，由牛顿第二定律得：细线作用于小车的拉力F=Ma=$\frac{Mmg}{M+m}=\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$，当m＜＜M时，F≈mg，可以认为小车受到的拉力等于砂和桶的总重力．
故答案为：
（1）0.44；如图所示；1.0；
（2）乙；
（3）$\frac{Mmg}{M+m}$；m＜＜M．
点评 （1）做验证牛顿第二定律实验时要平衡摩擦力，不平衡摩擦力或平衡摩擦力不足或过平衡摩擦力都是错误的．
（2）本题是连接体问题，运用牛顿第二定律和动能定理研究绳子的拉力和小车的速度．对于当M远远大于m时，才可以认为绳拉车的力为mg，要在理解的基础上加强记忆．
如图所示，空间有一竖直向下沿x轴方向的静电场，电场强度大小按E=kx分布（x是轴上某点到O点的距离），且k=$\frac{mg}{3qL}$，x轴上有一长为L的绝缘细线连接A、B两个小球，两球质量均为m，B球带负电，带电量为q，A球距O点的距离为L．两球现处于静止状态，不计两球之间的静电力作用．求：
某静电场中有一条电场线与x轴重合，纵轴ϕ表示该条电场线上对应各点的电势，ϕ随x的变化规律如图曲线所示．x轴上坐标为x1=-x0点的电势和电场强度大小分别为ϕ1和E1，坐标x2=x0点的电势和电场强度大小分别为ϕ2和E2，下列有关判断正确的是（ ）| A． | ϕ1＞ϕ2，E1＞E2 | B． | ϕ1＜ϕ2，E1＞E2 | C． | ϕ1＞ϕ2，E1＜E2 | D． | ϕ1＜ϕ2，E1＜E2 |
| A． | $\sqrt{2}$：1 | B． | 1：$\sqrt{2}$ | C． | （$\sqrt{2}$-1）：1 | D． | 1：（$\sqrt{2}$-1） |
| A． | 物体的速度为零，加速度必为零 | |
| B． | 做匀变速直线运动的物体，当加速度为负值时，必然做减速运动 | |
| C． | 速度变化量越大，加速度越大 | |
| D． | 速度的方向与加速度方向相反，物体一定做减速运动 |
图中a、b是两个点电荷，它们的电量分别为Q1、Q2，MN是ab连线的中垂线，P是中垂线上的一点．下列哪中情况能使P点场强方向指向MN的左侧（ ）| A． | Q1、Q2都是正电荷，且Q1＞Q2 | B． | Q1是正电荷，Q2是负电荷，且Q1＞|Q2| | ||
| C． | Q1是负电荷，Q2是正电荷，且|Q1|＞Q2 | D． | Q1、Q2都是负电荷，且|Q1|＜|Q2| |