Question

【题目】如图所示，两金属板间有水平方向（垂直纸面向里）的匀强磁场和竖直向下的匀强电场．一带正电、质量为m的小球垂直于电场和磁场方向从O点以速度v0飞入此区域，恰好能沿直线从P点飞出此区域．如果只将电场方向改为竖直向上，则小球做匀速圆周运动，加速度大小为a1，经时间t1从板间的右端a点飞出，a与P间的距离为y1；如果同时撤去电场和磁场，小球加速度大小为a2，经时间t2从板间的右端b点以速度v飞出，b与P间的距离为y2．a、b两点在图中未标出，则一定有（ ）

A．v0＜v B．a1＞a2 C．a1=a2 D．t1＜t2

Answer 1

【答案】AB

【解析】

试题分析：根据题意分析各种情况下的运动形式和所对应的力学方程，开始匀速通过时：qvB=mg+Eq，当粒子做匀速圆周运动时，mg=Eq，qvB=，同时撤去电场和磁场时小球做平抛运动，根据不同规律的特点可正确解答．

解：开始匀速通过时：qvB=mg+Eq

当小球做匀速圆周运动时，mg=Eq，qvB==ma1，

同时撤去电场和磁场时小球做平抛运动，有：mg=ma2

因为qvB＞mg，因此a1＞a2，故B正确，C错误；

小球做圆周运动时，速度大小不变为v0，小球做平抛运动时，重力做正功，因此速度增大，即v0＜v，故A正确；

小球做圆周运动时，从右端出去的时间为：t1=，s为运动的弧长，平抛运动时：t2=，l为两板之间水平位移，由于s＞l，因此t1＞t2，故D错误．

故选：AB．