题目内容

【题目】固定光滑细杆与地面成一定倾角,在杆上套有一个光滑小环,小环在沿杆方向的推力F作用下向上运动,推力F与小环速度v随时间变化规律如图所示(4s后小环速度随时间变化未画出,g=10 m/s2)。求

(1)小环质量的大小

(2)α角的正弦值

(3)除1s末,何时小环的速度大小为0.5m/s

【答案】(1)4Kg(2)0.0875(3)5s末和7s末

【解析】试题分析:由速度图象看出,在0-4s内,小环先向上做匀加速运动,后做匀速运动,根据斜率等于加速度,求出加速度,由牛顿第二定律求解小环的质量和α角的正弦值.在4s时刻后,小环先向上匀减再向下匀加,还有两个时刻的速度为0.5m/s,由牛顿第二定律和速度图象结合求出时间.

(1)(2)由速度图象得:在0-2s内,小环的加速度为

根据牛顿第二定律得:

由图读出,

解得

(2)在4s时刻后,拉力,则小环先向上匀减速运动再向下匀加速运动,加速度大小为,故根据速度图象得知,4s后速度图象的斜率大小等于0-2s内图象的斜率大小,作出4s后的速度图象如图,由图可知还有两个时刻的速度为0.5m/s,即5s末和7s末.

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