题目内容

【题目】如图所示电路,电压UAB一定,若R1=R2=R3=R4=r,滑动片PCD滑动,在此过程中安培表和伏特表的示数将如何变化?

【答案】安培表的示数先变小,后变大.伏特表的示数先变大,后变小

【解析】

当滑动片PCD滑动过程中,安培表的示数先变小,再变大.伏特表的示数先变大,后变小.安培表在干路上,而滑动变阻器R3跨在R1R2两支路间,滑动片的位置变化必将影响两支路的电阻及总电阻.将R3分成两部分,加在R1R2两支路上.可以看出,并联支路总电阻在滑片P处于CD两位置时,阻值最小,当处于中间某位置时,总阻值最大,相应此时安培表示数应该最小,下面计算这一位置到底在哪?

将原题电路改成等效电路如图所示.

,则

AQ段总电阻为

又有当时,RAQ有极大值,对应的AB间的阻值是

即当滑片在CD中点时,并联支路电阻最大.安培表示数最小.

由于R4阻值不变,用串联分压,此时伏特表示数最大.所以当滑片PCD滑动时,安培表的示数先变小,后变大.伏特表的示数先变大,后变小.

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